Most　thin　films　have　different　thermal　expansion　coefficients　front　their　substrates,　thus　thermal　stresses　will　be　introduced　into　the　films　when　the　temperature　is　changed　during　annealing　and　service,　Calculations　of　these　stresses　for　grains　in　various　crystallographic　orientations　have　been　made　for　seven　BCC　transition　metals　Cr,　Fe,　Mo,　Nb,　Ta,　V　and　W.　Neglecting　W,　which　is　isotropic　and　the　stresses　are　equiaxial　and　without　grain　orientation　(hkl)　dependence,　the　BCC　metals　may　be　grouped　into　two　classes.　In　the　first　class　(Cr,　Mo,　Nb　and　V),　the　(100)-oriented　grains　have　the　largest　stresses,　while　the　stresses　sigma(1)　and　sigma(2)　in　other　(hkl)-oriented　grains　decrease　linearly　with　the.　increase　of　the　angle　between　(hkl)　and　(100),　and　with　sigma(1)　＜　sigma(2)　except　in　(100)-　and　(111)-oriented　grains,　In　the　second　class　(Fe　and　Ta),　on　the　contrary,　the　(100)-oriented　grains　have　the　lowest　stresses,　and　the　stresses　sigma(1)　and　sigma(2)　in　other　(hkl)-oriented　grains　increase　linearly　with　the　increase　of　the　angle　between　(hkl)　and　(100),　and　with　sigma(1)　＞　sigma(2)　except　in　(100)-　and　(111)-oriented　grains.